W = F × s × cosθ
仕事 Wは、物体に加えた力 F と、力の向きに移動した距離で決まります。力と移動方向の間に角度θがあるとき:
W = F × s × cosθ [J(ジュール)]
cosθ=1(力と同じ向きに移動)→ W=F×scosθ=0 なので仕事は 0(移動方向に垂直な力は仕事をしない)1 J は「1 N の力で 1 m 動かしたときの仕事」です(1 J = 1 N·m)。
仕事率 Pは、単位時間あたりの仕事=仕事の速さです:
P = W ÷ t [W(ワット)]
1 W = 1 J/s。t を空欄や0にすると仕事率は表示しません。
例:F=10 N、s=5 m、θ=0° → W = 10×5×1 = 50 J。t=2 s なら P = 50÷2 = 25 W。
力と距離から「仕事(J)」を、仕事と時間から「仕事率(W)」を計算できるツールです。物理の宿題チェックから、ポンプやモーターの出力のざっくり見積もりまで使えます。
仕事は「力 × 距離」で求めます。式で書くと W = F × s。たとえば 20N の力で 3m 動かすと、仕事は 20 × 3 = 60J です。力の向きと動く向きが同じ場合の値で、向きが違うときはその角度成分(F・cosθ)だけが仕事になります。
仕事率は「単位時間あたりにした仕事」で、P = W ÷ t です。先ほどの 60J を 5秒で行えば、60 ÷ 5 = 12W。1ワットは「1秒あたり1ジュール」を意味します。同じ仕事でも、短い時間で終えるほど仕事率(パワー)は大きくなります。
Q. 質量(kg)しか分かりません。力(N)はどう出しますか?
A. 物体を持ち上げる場合は「力 F = 質量 m × 重力加速度 g」で求めます。g は約9.8m/s²なので、10kg なら F ≒ 98N です。これを力の欄に入力してください。
Q. 馬力(PS・HP)に直すには?
A. 1馬力はおよそ 735.5W(仏馬力PS)です。求めた仕事率を735.5で割ると馬力の目安になります。たとえば 1500W ÷ 735.5 ≒ 2PS です。
Q. 力を加えても物が動かなければ仕事は?
A. 距離が0なので仕事も0Jです。物理では「移動して初めて仕事をした」と考えます。壁を押し続けて疲れても、動かなければ仕事はゼロです。