F = m × a
ニュートンの運動方程式は F = m a。物体に働く力 F が質量 m と加速度 a の積に等しいことを表します。
F = m a ／ m = F / a ／ a = F / m
| 記号 | 意味 | SI単位 |
|---|---|---|
| F | 力 | N（ニュートン）= kg·m/s² |
| m | 質量 | kg（キログラム） |
| a | 加速度 | m/s² |
g ≒ 9.8 m/s² を加速度に使うと、力は物体にかかる重力（重さ）になります。例：m=2 kg, a=9.8 → F = 19.6 N。2つの値を入力すると即時に残り1つを計算します（例：m=2, a=9.8 → F=19.6 N）。
力・質量・加速度のうち2つの値を入力すると、運動方程式 F=ma にもとづいて残りの1つを自動計算します。物理の宿題や実験のチェック、ものづくりの概算まで、その場でサクッと確認できます。
運動方程式は F = m × a です。力(F)は質量(m)と加速度(a)の積で表され、ここから次の3つの式が導けます。
たとえば質量2kgの物体を3m/s²で加速させたいとき、必要な力は F = 2 × 3 = 6N です。逆に10Nの力を質量2kgの物体に加えると、加速度は a = 10 ÷ 2 = 5m/s² になります。同じ力でも質量が大きいほど加速度は小さくなる、という関係が式から読み取れます。
初期値の周辺で、加速度 a（縦）と質量 m（横）の2つを変えたときに力 Fがどう動くかを並べたものです。数値はこのページの計算式で実際に算出しています。
| 加速度 a（m/s²） ＼ 質量 m（kg） | 1kg | 2kg | 3kg | 4kg |
|---|---|---|---|---|
| 5m/s² | 5 N | 10 N | 15 N | 20 N |
| 7m/s² | 7 N | 14 N | 21 N | 28 N |
| 10m/s² | 10 N | 20 N | 30 N | 40 N |
| 15m/s² | 15 N | 30 N | 45 N | 60 N |
| 20m/s² | 20 N | 40 N | 60 N | 80 N |
値は本ページの計算式で算出した目安です。実際の条件によって変わりますので、細かい条件は上の計算機に自分の数字を入れて確かめてください。
Q. 質量(kg)と重さ(重量)は同じですか？
A. 厳密には別物です。質量は物体そのものの量でkg、重さは質量に重力がかかった力でNです。地球上では重さ(N)= 質量(kg)× 9.8(重力加速度)で求められます。このツールのFには「重力」も「人が押す力」も区別なく入力できます。
Q. 1ニュートン(N)はどれくらいの力ですか？
A. 1Nは「質量1kgの物体を1m/s²で加速させる力」と定義されています。感覚的には、約100g(りんご1個ほど)を手に乗せたときに感じる重さがおよそ1Nです。
Q. 加速度がマイナスになることはありますか？
A. あります。進行方向と逆向きに力が働くと加速度はマイナス(減速)になります。ブレーキや空気抵抗がその例です。向きを意識すると現象を正しく捉えられます。