T = 2π √( L / g )
振り子の長さ L から周期 T を求めます。
振れ角が小さい（おおむね10°以下）単振り子の周期は、おもりの質量によらず次式で表されます。
T = 2π √( L / g )
9.8周期から長さを逆算する場合は L = g (T / 2π)² を使います。振動数は f = 1 / T 〔ヘルツ, Hz〕、角振動数は ω = 2π / T = √(g/L) 〔rad/s〕です。
例：L = 1 m、g = 9.8 のとき T ≈ 2.007 秒。振れ角が大きいと実際の周期はこの値よりわずかに長くなります（近似式のため）。
糸の先におもりを吊るして揺らす「単振り子」が、1往復するのにかかる時間（周期）を、振り子の長さから計算するツールです。理科の実験や自由研究、振り子時計の仕組みの確認などにそのまま使えます。
単振り子の周期 T は、次の式で求まります。
T = 2π√(L ÷ g) （L：振り子の長さ[m]、g：重力加速度[m/s²]、π≒3.14）
ポイントは、周期がおもりの重さや揺れの幅にほとんど影響されず、「長さ」と「重力加速度」だけで決まることです。これを振り子の等時性と呼びます。たとえば長さ 1m、g=9.8 m/s² のとき、T = 2×3.14×√(1÷9.8) ≒ 2.01秒。長さを4倍の4mにすると周期は2倍の約4.0秒になります。長さが4倍で周期が2倍、つまり周期は長さの平方根に比例して伸びる点が特徴です。
Q. おもりを重くすると周期は変わりますか？
A. 変わりません。式に質量が入っていない通り、周期はおもりの重さに無関係です。空気抵抗を無視できる範囲では、軽い玉でも重い玉でも同じ長さなら同じ周期になります。
Q. 周期を1秒ちょうどにしたい長さは？
A. T=2π√(L÷g) を逆算すると L = g×(T÷2π)² となり、g=9.8、T=1 のとき約0.248m（約25cm）です。1往復2秒なら約0.99m（約1m）が目安になります。
Q. 揺れの角度が大きいと誤差は出ますか？
A. この式は揺れの角度が小さい場合（おおむね10度以下）の近似です。大きく振ると実際の周期は式の値より少し長くなります。正確に測りたいときは小さく揺らしてください。