🏠 トップ🔢 数学・公式

🔺 三角形の面積 計算機

底辺×高さ、または3辺(ヘロンの公式)から面積を計算

計算方法を選択

底辺 × 高さ
3辺(ヘロン)
三角形の面積
📘 公式と使い方

① 底辺 × 高さ
面積 = 底辺 × 高さ ÷ 2
例) 底辺6・高さ4 → 6×4÷2 = 12

② 3辺(ヘロンの公式)
半周 s = (a + b + c) ÷ 2
面積 = √( s(s-a)(s-b)(s-c) )
例) a=3・b=4・c=5 → s=6、√(6×3×2×1)=√36 = 6

※ ヘロンでは「最も長い辺が他の2辺の和より短い」必要があります(三角形が成立しない場合はエラー表示)。単位はすべて共通(cm・m など)で揃えてください。面積の単位は入力した長さの2乗になります。

📖 三角形の面積の使い方と解説

三角形の面積を、「底辺×高さ」または「3辺の長さ(ヘロンの公式)」の2通りで計算できるツールです。高さが分かるときも、辺の長さしか分からないときも、数値を入れるだけで面積が求められます。

使い方

計算のしくみ・計算式

底辺×高さの公式:面積 = 底辺 × 高さ ÷ 2。三角形は同じものを2つ合わせると平行四辺形になるため、その面積(底辺×高さ)を半分にします。たとえば底辺6cm・高さ4cmなら、6×4÷2=12cm²です。

ヘロンの公式(3辺から):3辺を a・b・c、周の半分を s=(a+b+c)÷2 とすると、面積 = √( s×(s−a)×(s−b)×(s−c) )。たとえば3辺が3・4・5の三角形では、s=(3+4+5)÷2=6。面積=√(6×3×2×1)=√36=6となり、これは直角三角形3×4÷2=6とも一致します。

よくある質問

Q. 高さが分からないときはどうすればいい?

A. 3辺の長さが分かっていれば「3辺で計算(ヘロンの公式)」を使えば面積が求められます。高さを測る必要はありません。

Q. ヘロンの公式で答えが出ない(エラーになる)のはなぜ?

A. 三角形が成立しない辺の組み合わせの可能性があります。三角形は「いちばん長い辺<残り2辺の合計」を満たす必要があり、これを満たさないと面積は計算できません。

Q. 「高さ」は斜めの辺の長さでいいの?

A. いいえ。高さは底辺に対して垂直に測った長さです。斜めの辺をそのまま入れると面積が大きく出てしまうので注意してください。

知っておくと役立つこと

📣 このツールをシェア
𝕏 ポストLINEで送る
🔗 関連ツール📂 数学・公式の一覧 →
💻進数変換(2/8/10/16)🧬素数判定・素因数分解🔢分数の計算🧮二次方程式の解の公式📐ピタゴラスの定理円の面積・円周
🧮 計算ツール集トップ(全1,403本)
トップ運営者情報プライバシーポリシーお問い合わせ
※計算結果は目安です。正確な判断は公的機関・専門家にご確認ください。