a x² + b x + c = 0
二次方程式 ax²+bx+c=0（a≠0）の解は解の公式で求められます。
x = ( −b ± √D ) / 2a （ D = b²−4ac ）
x = −b/2a ± (√(−D)/2a) i を表示頂点は ( −b/2a , c − b²/4a )。a, b, c を入力すると即時に計算します（例：a=1, b=−3, c=2 → x=2, 1）。
ax²+bx+c=0 の形の二次方程式に係数 a・b・c を入れるだけで、解の公式を使って x の解を求めます。実数解だけでなく、判別式から解の個数や虚数解になるケースも自動で判定します。
解の公式は x =（−b ± √(b²−4ac)）/ 2a です。ルートの中身 b²−4ac を判別式（D）と呼び、これが解の性質を決めます。D>0 なら異なる2つの実数解、D=0 なら重解（1つ）、D<0 なら実数解なし（虚数解）です。
例として x²−5x+6=0（a=1, b=−5, c=6）を計算すると、判別式は (−5)²−4×1×6=25−24=1。x=(5±√1)/2=(5±1)/2 となり、解は x=3 と x=2 です。実際に代入すると 9−15+6=0、4−10+6=0 で、どちらも成り立つことが確認できます。
Q. 判別式がマイナスになると解はないのですか？
A. 実数の範囲では解がありません。ただし虚数を使えば2つの複素数解が存在します。グラフ上では放物線がx軸と交わらない状態に対応します。
Q. 因数分解で解くのと解の公式、どちらが正しいですか？
A. どちらでも答えは同じです。きれいに因数分解できる式は因数分解の方が速く、係数が複雑で割り切れない式は解の公式が確実です。
Q. aがマイナスでも使えますか？
A. 使えます。a・b・cはどれも正負・小数・分数を入れてよく、a≠0 でありさえすれば公式はそのまま成り立ちます。