整数が素数か判定し、素因数分解を表示
2以上の整数を入力すると、素数判定と素因数分解を自動表示します。
素数判定(試し割り):その数を 2 から √n までの整数で順に割り、どれでも割り切れなければ素数です。1つでも割り切れたら合成数(素数でない)です。1 と 0、負の数は素数ではありません。
素因数分解:n を 2 から順に、割り切れる素数で割り続けます。例)360 = 2³ × 3² × 5。
約数の個数・総和:素因数分解を n=p₁^a × p₂^b × … とすると、
約数の個数 = (a+1)(b+1)…
約数の総和 = (1+p₁+…+p₁^a)(1+p₂+…+p₂^b)…
例)360=2³×3²×5 → 個数 (3+1)(2+1)(1+1)=24、総和 (1+2+4+8)(1+3+9)(1+5)=15×13×6=1170。