y = a x2 + b x + c
※ a は 0 以外を入力してください（a=0 は二次関数になりません）。
二次関数 y = ax² + bx + c（a≠0）について：
グラフの向き：a>0 なら下に凸（頂点が最小値）、a<0 なら上に凸（頂点が最大値）。
使い方：a・b・c を入力すると、頂点・軸・y切片・平方完成形が即時に表示されます。例として y=x²-4x+3 は頂点(2, -1)、軸 x=2、y切片3、平方完成形 y=(x-2)²-1 になります。
y＝ax²＋bx＋c の係数 a・b・c を入力するだけで、放物線の頂点の座標・軸（対称の軸）・y切片をその場で求めます。グラフを書く前の確認、平方完成の答え合わせ、テスト勉強の見直しに使えます。
頂点のx座標はx＝−b÷(2a)で求めます。これが軸の式 x＝−b/(2a) でもあります。頂点のy座標は、このxを元の式に代入してy＝c−b²÷(4a)として計算します。y切片はx＝0を代入した値なので、つねに c に等しくなります。
例として y＝2x²−8x＋5 の場合、x＝−(−8)÷(2×2)＝8÷4＝2、y＝5−(−8)²÷(4×2)＝5−64÷8＝5−8＝−3。よって頂点は (2, −3)、軸は x＝2、y切片は 5 です。これは平方完成して y＝2(x−2)²−3 と書き直した結果と一致します。
Q. 頂点と軸はどう違うのですか？
A. 頂点は放物線の折り返し点で (x, y) の「点」、軸はその頂点を通る縦の「直線」 x＝（頂点のx座標）です。x座標は両方で共通の値になります。
Q. 最大値・最小値も分かりますか？
A. 頂点のy座標がそのまま最大値または最小値です。a＞0（下に凸）なら頂点のyが最小値、a＜0（上に凸）なら最大値になります。
Q. aに0を入れるとどうなりますか？
A. a＝0だとx²の項が消えて y＝bx＋c の直線になり、放物線ではなくなるため頂点や軸は定まりません。二次関数として計算するにはaを0以外にしてください。