等比数列とは、各項に一定の数（公比 r）を掛けて作られる数列です。
一般項（第n項）
aₙ = a₁ × r^(n-1)
初項から第n項までの和
r≠1 のとき Sₙ = a₁(1 − rⁿ) / (1 − r)
r=1 のとき Sₙ = a₁ × n（全項が同じ値）
初項 a₁、公比 r、項数 n を入力すると、第n項と和が即座に表示されます。例：a₁=2, r=3, n=5 → aₙ=162, Sₙ=242。
初項と公比を入れるだけで、等比数列の一般項（n番目の値）と、初項から第n項までの和を計算します。複利や倍々で増える数の試算、数学の宿題チェックに使えます。
等比数列は、前の項に一定の倍率（公比 r）を掛けて作られる数列です。第n項（一般項）は次の式で求まります。
一般項：aₙ = a × r^(n−1)
初項a=3、公比r=2なら、数列は 3, 6, 12, 24, … となり、第4項は 3×2³ = 24 です。
初項から第n項までの和は、公比が1かどうかで式が変わります。
和（r≠1）：Sₙ = a × (rⁿ − 1) ÷ (r − 1) 和（r=1）：Sₙ = a × n
先ほどの a=3, r=2, n=4 の場合、和は 3×(2⁴−1)÷(2−1) = 3×15 = 45（= 3+6+12+24）です。
Q. 等差数列との違いは？
A. 等差数列は前の項に一定の数を「足して」進みますが、等比数列は一定の倍率を「掛けて」進みます。そのため等比数列は増減のスピードが急になりやすいのが特徴です。
Q. 公比に1未満の小数を入れてもいい？
A. はい。0＜r＜1なら項はだんだん小さくなります。例えばr=0.5なら半分ずつ減っていきます。負の数を入れると符号が交互に入れ替わる数列になります。
Q. 公比が1のときはどうなる？
A. すべての項が初項aと同じ値になり、和は a×n です。割り算の式は使えない（分母が0になる）ため、専用の式で計算します。