初項・公比から一般項と和を自動計算
等比数列とは、各項に一定の数(公比 r)を掛けて作られる数列です。
一般項(第n項) aₙ = a₁ × r^(n-1)
aₙ = a₁ × r^(n-1)
初項から第n項までの和 r≠1 のとき Sₙ = a₁(1 − rⁿ) / (1 − r) r=1 のとき Sₙ = a₁ × n(全項が同じ値)
Sₙ = a₁(1 − rⁿ) / (1 − r)
Sₙ = a₁ × n
初項 a₁、公比 r、項数 n を入力すると、第n項と和が即座に表示されます。例:a₁=2, r=3, n=5 → aₙ=162, Sₙ=242。