F = G · M · m / r²
ニュートンの万有引力の法則：質量を持つ2物体の間には、互いに引き合う力（万有引力）がはたらきます。
F = G · M · m / r²
6.674×10⁻¹¹ N·m²/kg²（物理定数）力は距離 r の2乗に反比例します。距離が2倍になると引力は1/4に。質量を大きい値や小さい値で入れたいときは、5.972e24 のように指数表記（e）で入力できます。
結果欄の「小数表記／指数表記」ボタンで表示を切り替えられます。「地表の重さ換算」は F を重力加速度 g=9.8 m/s² で割った、地上での重さの目安（kgf）です。
計算例：地球(M=5.972×10²⁴ kg)と体重70kgの人(m=70 kg)が地球半径(r=6.371×10⁶ m)離れているとき、F ≈ 687 N（約70 kgf＝体重そのもの）になります。
2つの物体の質量と、その間の距離を入力するだけで、両者の間にはたらく万有引力（重力）の大きさをニュートンの万有引力の法則にもとづいて計算できます。理科や物理の宿題、天体の引力のイメージづくりに役立ちます。
万有引力は、ニュートンが導いた次の式で求められます。
F = G × m₁ × m₂ ÷ r²
F は引力（N）、m₁・m₂ は2物体の質量（kg）、r は距離（m）です。G は万有引力定数で、約 6.674×10⁻¹¹ N·m²/kg² という非常に小さな値です。引力は質量の積に比例し、距離の2乗に反比例します。つまり距離が2倍になると引力は4分の1、3倍になると9分の1に弱まります。
数値例として、それぞれ1000 kg の物体が10 m 離れている場合は、F = 6.674×10⁻¹¹ × 1000 × 1000 ÷ 10² ≈ 6.67×10⁻⁷ N となり、ごくわずかな力にしかなりません。万有引力が日常で実感されないのは、G がきわめて小さいためです。
Q. 万有引力と重力は同じものですか？
A. ほぼ同じ意味で使われます。地表で物が落ちる「重力」は、地球と物体の間にはたらく万有引力に、地球の自転による遠心力をわずかに差し引いたものです。日常の計算では両者をほぼ等しいものとして扱って差し支えありません。
Q. 距離をゼロにできないのはなぜですか？
A. 計算式の分母が r² のため、距離を0にすると0で割ることになり値が定義できません。また実際の物体には大きさがあるので、距離は中心間の距離として正の値を入力してください。
Q. 計算結果が小さすぎるのですが正しいですか？
A. 正しい結果です。万有引力定数 G が極端に小さいため、身近な物体どうしの引力はナノ〜マイクロニュートン級にしかなりません。引力が大きくなるのは、地球や太陽のように質量が膨大な天体が関わる場合だけです。