地震のマグニチュード(M)から、地震が放出したエネルギー(ジュール、J)を計算します。さらに2つのマグニチュードを比べて、エネルギーが何倍になるかも分かります。「M7はM6の何倍?」といった素朴な疑問を、数値ですぐに確認できます。
エネルギーE(単位J)とマグニチュードMの関係は、グーテンベルク・リヒターの式 log₁₀E = 4.8 + 1.5M で表されます。式から分かる重要な性質は、Mが1増えるとエネルギーは10の1.5乗=約31.6倍になることです。
数値例: M6.0のとき log₁₀E = 4.8 + 1.5×6 = 13.8 なので E ≈ 6.3×10¹³ J。M7.0なら E ≈ 2.0×10¹⁵ J で、ちょうど約31.6倍になります。Mが2増える(M5→M7)とエネルギーは約31.6×31.6=約1000倍です。
Q. マグニチュードと震度はどう違うの?
A. マグニチュードは地震そのものの規模(放出エネルギー)を表す1つの値です。震度は各地点での揺れの強さで、震源からの距離や地盤によって場所ごとに変わります。同じ地震でも震度は地点ごとに異なります。
Q. Mが0.2違うとどのくらい差がある?
A. 10の(1.5×0.2)乗=約2倍です。M0.2の差でもエネルギーは約2倍になるため、速報値の小さな修正でも規模の評価は意外と変わります。
Q. 計算結果のジュールが大きすぎてピンと来ません。
A. TNT火薬1トン=約4.2×10⁹ Jを目安にすると換算できます。例えばM7.0(約2×10¹⁵ J)はTNT約48万トン分に相当します。