🚑 ドップラー効果の計算

ドップラー効果で観測される振動数 f' は次式で求めます。

f ' = f × ( V ± v_o ) / ( V ∓ v_s )

• V：音速〔m/s〕。空気中・約15℃でおよそ 340 m/s（気温で変化）。
• f：音源が出す振動数〔Hz〕。
• v_o：観測者の速さ〔m/s〕。音源へ近づくと分子は +vo（f'は上がる）、遠ざかると −vo。
• v_s：音源の速さ〔m/s〕。観測者へ近づくと分母は −vs（f'は上がる）、遠ざかると +vs。

波長は λ = V/f〔m〕。近づくとき音は高く（f'>f）、遠ざかるとき低く（f'<f）聞こえます。

例：救急車 f=500Hz・V=340・観測者静止・音源が30m/sで近づく → f' = 500×340/(340−30) ≒ 548.4 Hz。遠ざかる側では f' = 500×340/(340+30) ≒ 459.5 Hz。

※ 風がなく、音源・観測者が同一直線上を動く1次元の場合の式です。v_s≧V（音速以上）の接近では衝撃波となり本式は適用外です。