f ' = f × (V ± vo) / (V ∓ vs)
ドップラー効果で観測される振動数 f' は次式で求めます。
f ' = f × ( V ± vo ) / ( V ∓ vs )
340 m/s（気温で変化）。+vo（f'は上がる）、遠ざかると −vo。−vs（f'は上がる）、遠ざかると +vs。波長は λ = V/f〔m〕。近づくとき音は高く（f'>f）、遠ざかるとき低く（f'<f）聞こえます。
例：救急車 f=500Hz・V=340・観測者静止・音源が30m/sで近づく → f' = 500×340/(340−30) ≒ 548.4 Hz。遠ざかる側では f' = 500×340/(340+30) ≒ 459.5 Hz。
※ 風がなく、音源・観測者が同一直線上を動く1次元の場合の式です。vs≧V（音速以上）の接近では衝撃波となり本式は適用外です。
音源や観測者が動くと、聞こえる音の高さ（振動数）が変化します。この計算機では、音源の振動数・音源と観測者それぞれの速度・音速を入力すると、観測者が実際に聞く振動数を求められます。救急車のサイレンが近づくと高く、遠ざかると低く聞こえる現象を数値で確認できます。
観測者が聞く振動数 f は、次の式で求めます。
f = f₀ × (V + vo) ÷ (V − vs)
分子の (V + vo) は観測者が音に近づく効果、分母の (V − vs) は音源が音を前方で詰める効果を表します。互いに近づくと分子が大きく分母が小さくなり、振動数が上がります。たとえば f₀ = 800 Hz、V = 340 m/s、音源が観測者へ 20 m/s で近づき、観測者は静止（vo = 0）の場合、f = 800 × (340 + 0) ÷ (340 − 20) = 800 × 340 ÷ 320 ≒ 850 Hz と、約50 Hz高く聞こえます。遠ざかる場合は vs を負（−20）にすれば f ≒ 756 Hz と低くなります。
Q. 速度の正負はどう決めますか？
A. 「近づく向きを正」で統一します。音源・観測者ともに相手へ近づくときが正、遠ざかるときは負の値を入れます。これで近づく＝高音、遠ざかる＝低音が自動的に反映されます。
Q. 音速はいつも340 m/sでよいですか？
A. 音速は気温で変わり、おおよそ V = 331.5 + 0.6 × 気温(℃) m/s です。夏場の30℃なら約350 m/s、冬の0℃なら約331 m/sになるため、精密な計算では気温に合わせて入力してください。
Q. 音源が音速を超えるとどうなりますか？
A. vs が V に等しいと分母が0になり式が成り立たなくなります。これは音源が音速に達した状態で、超えると衝撃波（ソニックブーム）が発生します。この計算機は音速未満での利用を前提としています。