📈 工程能力指数 Cp・Cpk

📖 工程能力指数 Cp・Cpkの使い方と解説

工程能力指数 Cp・Cpkは、製造工程が規格（公差）に対してどれだけ余裕を持って安定して作れているかを数値化した指標です。規格の上限・下限と、データの平均値・標準偏差を入力すると、CpとCpkを自動で計算します。値が大きいほど不良が出にくい工程と判断できます。

使い方

• 規格上限（USL）・規格下限（LSL）：図面の公差で決まる合格範囲を入力します。
• 平均（μ）：測定データの平均値を入力します。
• 標準偏差（σ）：データのばらつきを入力します。通常は工程の短期ばらつき（群内σ）を使います。
• 読み取り方：Cpはばらつきの大きさ、Cpkは「中心ずれ」も含めた実力値です。CpとCpkの差が大きいほど、平均が規格中央からずれていることを意味します。

計算のしくみ・計算式

Cpは規格幅をばらつき（6σ）で割った値で、工程のポテンシャルを表します。
Cp =（USL − LSL）÷（6σ）

Cpkは平均の偏りを考慮し、上側・下側それぞれの余裕のうち小さいほうを採用します。
Cpk = min（ (USL − μ)÷3σ , (μ − LSL)÷3σ ）

例えばUSL=110、LSL=90、μ=102、σ=2のとき、Cp=（110−90）÷（6×2）=1.67。Cpk=min（(110−102)÷6, (102−90)÷6）=min（1.33, 2.00）=1.33。中心が上にずれているため、Cpより実力値Cpkが小さくなります。

よくある質問

Q. CpとCpkはどちらを見ればいい？

A. 実際の合否に直結するのはCpkです。Cpは「中心を合わせれば到達できる上限」を示すので、両方を見て中心ずれの有無を判断するのが基本です。

Q. Cpkはいくつあれば合格？

A. 一般に1.33以上が目安、重要特性では1.67以上を求める場合が多いです。1.0未満は不良率が高く、工程改善が必要なレベルです。

Q. 片側規格しかない場合は？

A. 上限または下限の片側だけで計算します。Cpは定義できず、Cpkは存在する側の式（(USL−μ)÷3σ など）のみで評価します。

知っておくと役立つこと

• CpkはあくまでCp以下になります。Cpk＝Cpなら平均が規格中央に一致しており、理想的な状態です。
• Cp・Cpkは工程が統計的に安定（管理状態）であることが前提です。トレンドや異常値があると数値が実態を表しません。まず管理図で安定を確認しましょう。
• 長期のばらつきを含めて評価する場合は、Pp・Ppk（工程性能指数）を併用すると、短期の実力と長期の実績を切り分けて把握できます。