等差数列とは、隣り合う項の差（公差 d）が一定の数列です。初項 a₁・公差 d・項数 n を入力すると、第n項 aₙ と、初項から第n項までの和 Sₙ を自動で計算します。たとえば a₁=2, d=3 の数列は 2, 5, 8, 11 … と並び、第10項は a₁+(10−1)×3＝29、和は 10×(2+29)/2＝155 になります。
初項と公差、項数を入力するだけで、等差数列の「一般項（n番目の数）」と「初項から第n項までの和」がすぐに分かるツールです。数学の宿題やテスト勉強の答え合わせ、規則的に増減する数のシミュレーションに役立ちます。
等差数列は、初項から一定の数（公差）ずつ増えたり減ったりする数列です。初項をa、公差をd、項数をnとすると、n番目の項（一般項）は次の式で求まります。
一般項 an ＝ a ＋（n − 1）× d
初項から第n項までの和Sは、「（初項 ＋ 末項）× 項数 ÷ 2」で計算できます。
和 Sn ＝ n ×（a ＋ an）÷ 2
例えば初項3・公差2・項数10なら、第10項は 3 ＋（10 − 1）× 2 ＝ 21。和は 10 ×（3 ＋ 21）÷ 2 ＝ 120 となります。実際に 3,5,7,9,11,13,15,17,19,21 を足すと120で一致します。
Q. 等差数列と等比数列はどう違いますか？
A. 等差数列は「一定の数を足していく」数列（例：2,5,8,11…）、等比数列は「一定の数を掛けていく」数列（例：2,6,18,54…）です。本ツールが扱うのは足し算で増減する等差数列です。
Q. 公差はマイナスや小数でも計算できますか？
A. できます。公差にマイナスを入れれば10,7,4,1…のように減る数列に、小数を入れれば0.5刻みなどにも対応します。公差が0なら全項が初項と同じ値になります。
Q. 「末項」だけ分かっていて初項や公差を逆算できますか？
A. 本ツールは初項・公差・項数から計算します。逆算したい場合は、一般項の式 an ＝ a ＋（n − 1）d を変形して、判明している値を当てはめると求められます。