デッキ枚数・キーカードの採用枚数・引く枚数を入れるだけで、初手にそのカードが「1枚以上来る確率」を計算できるツールです。マリガン基準やデッキ構築の枚数調整を、感覚ではなく数字で判断できます。
トランプと同じ「引いたら戻さない(非復元抽出)」なので、超幾何分布で計算します。まず「1枚も引かない確率」を求め、それを1から引くのが基本です。デッキN枚・キーカードK枚・n枚引くとき、1枚も来ない確率は次の式です。
P(0枚) = C(N−K, n) ÷ C(N, n) → 1枚以上の確率 = 1 − P(0枚)
数値例:60枚デッキにキーカード3枚、初手5枚を引く場合。1枚も来ない確率は C(57,5)÷C(60,5) ≒ 0.7723。よって1枚以上来る確率は 1 − 0.7723 = 約22.8%。同じ条件で7枚引けると約30.5%まで上がります。
Q. マリガン(引き直し)も考慮されますか?
A. このツールは1回引いたときの確率です。引き直しを含めた成功率は、おおまかに 1 −(失敗確率×失敗確率)で見積もれます。22.8%なら2回チャンスがある実質はおよそ40%です。
Q. 採用枚数を1枚増やすとどれくらい変わりますか?
A. 60枚・初手5枚なら、2枚で約15.8%、3枚で約22.8%、4枚で約29.3%。1枚あたりおよそ6〜7ポイント上がりますが、枚数が増えるほど伸びは緩やかになります。
Q. 2枚以上来る確率は出せますか?
A. このツールは「1枚以上」を対象にしています。事故札を1枚に抑えたいなど「ちょうど0枚」を知りたいときは、表示確率を100%から引けば求められます。