📐 テーパー比・角度の計算

📖 テーパー比・角度の使い方と解説

大径・小径・長さの3つを入力すると、テーパー比（1/n）とテーパー角度を自動計算します。シャフトやテーパーピン、旋盤加工の図面寸法から、勾配と角度をすぐに求めたいときに使えます。

使い方

• 大径 D：太い側の直径（mm）を入力します。
• 小径 d：細い側の直径（mm）を入力します。
• 長さ L：大径から小径までの軸方向の距離（mm）を入力します。
• テーパー比：「1/n」の形で表示。n が大きいほど緩やかな勾配です。
• テーパー角度：軸線に対する片側角度（半角）と、両側を合わせた全角の両方を確認できます。

計算のしくみ・計算式

テーパー比は「長さあたりの直径の変化量」で表します。式は テーパー比 = (D − d) / L。この値を 1/n に直すと n = L / (D − d) です。

角度は半径の変化から求めます。片側角度（半角）は θ = arctan( (D − d) / (2L) )。たとえば D=30mm、d=20mm、L=100mm なら、(D−d)/L = 10/100 = 0.1 でテーパー比は 1/10。半角は arctan(10 / 200) ≒ 2.86°、全角は約5.72° になります。

よくある質問

Q. テーパー比の角度は半角と全角どちらを使う？

A. 旋盤の刃物台（複式刃物台）を傾ける角度は片側の半角を使います。一方、図面で「テーパー角○°」と全体の開き角を示す場合は全角です。用途に応じて使い分けてください。

Q. テーパー比「1/10」はどんな意味？

A. 軸方向に10mm進むごとに直径が1mm変化する勾配という意味です。1/50 のように分母が大きいほど勾配は緩やかになります。

Q. 直径ではなく半径で考えてもよい？

A. テーパー比は直径差で定義するのが一般的です。半径差で計算すると比が半分になってしまうため、必ず直径（大径・小径）で入力してください。

知っておくと役立つこと

• モールステーパー（MT）やメートルテーパーなど規格化された勾配があり、工作機械の主軸や工具のはめあいに使われます。多くは1/20前後の緩いテーパーです。
• テーパーピンの標準勾配は 1/50。緩い勾配でしっかり食い込み、抜け止めと位置決めを兼ねます。
• 旋盤でテーパーを削るときは半角を複式刃物台に設定します。角度は分単位まで合わせると仕上がり寸法のズレを抑えられます。