⚙️ 歯車のモジュール・寸法計算

📖 歯車のモジュール・寸法の使い方と解説

平歯車のモジュールと歯数を入力すると、ピッチ円直径（基準円直径）と外径（歯先円直径）をすぐに計算できます。図面の歯車諸元表を作るときや、必要な丸棒の太さ・かみ合う2枚の中心距離を確認したいときに役立ちます。

使い方（入力する項目）

• モジュール m：歯の大きさを表す値（mm）。1、1.5、2、2.5…など標準値（JISの基準モジュール）を入力します。
• 歯数 z：歯車1枚あたりの歯の数を整数で入力します。
• ピッチ円直径 d：かみ合いの基準となる円の直径。歯車設計の基準寸法です。
• 外径（歯先円直径）da：歯先までの直径。材料となる丸棒の最小直径の目安になります。

計算式としくみの解説

モジュールは「ピッチ円直径を歯数で割った値」で、歯の大きさそのものを表します。基本式は次の2つです。

• ピッチ円直径 d ＝ m × z
• 外径（歯先円直径）da ＝ m ×（z ＋ 2）＝ d ＋ 2m

標準的な並歯では、歯先がピッチ円から「モジュール1つ分（＝1m）」外側に出るため、直径では両側で2m大きくなります。例えばモジュール2・歯数20なら、d＝2×20＝40mm、da＝2×（20＋2）＝44mmです。かみ合う2枚の歯車の中心距離は、両者のピッチ円直径の平均、つまり a＝m×(z₁＋z₂)÷2 で求められます。

モジュール m × 歯数 z（対象の歯車） 別のピッチ円直径 d ＝ m × z早見表

初期値の周辺で、モジュール m（縦）と歯数 z（対象の歯車）（横）の2つを変えたときにピッチ円直径 d ＝ m × zがどう動くかを並べたものです。数値はこのページの計算式で実際に算出しています。

モジュール m（mm） ＼ 歯数 z（対象の歯車）（枚）	10枚	20枚	30枚	40枚
1mm	10 mm	20 mm	30 mm	40 mm
1.5mm	15 mm	30 mm	45 mm	60 mm
2mm	20 mm	40 mm	60 mm	80 mm
3mm	30 mm	60 mm	90 mm	120 mm
4mm	40 mm	80 mm	120 mm	160 mm

値は本ページの計算式で算出した目安です。実際の条件によって変わりますので、細かい条件は上の計算機に自分の数字を入れて確かめてください。

よくある質問と答え

Q. モジュールとは何ですか？

A. 歯の大きさを表す基準値で、単位はmmです。モジュールが大きいほど歯が大きく丈夫になります。かみ合う歯車どうしは、原則として同じモジュール・同じ圧力角（一般に20°）でなければ正しくかみ合いません。

Q. ピッチ円直径と外径の違いは？

A. ピッチ円直径は2枚の歯車がかみ合うときの基準となる円で、見た目には現れない理論上の寸法です。外径は歯先までの実際に測れる直径で、材料取りや干渉チェックに使います。

Q. CP（円ピッチ）やDP（ダイヤメトラルピッチ）とは違うのですか？

A. どれも歯の大きさを表す指標です。円ピッチ p ＝ π×m の関係があり、ミリ系ではモジュール、インチ系ではDP（DP＝25.4÷m）が使われます。本ツールはミリ系のモジュール基準で計算します。

押さえておきたいポイント

• 歯の高さ（全歯たけ）は標準歯で約 2.25m。歯先側1m＋歯元側1.25m（先端すきま0.25m分）で構成されます。
• 市販の標準モジュールは0.5、0.8、1、1.5、2、2.5、3…と決まっています。半端な値を避けると、ホブや既製歯車・ラックが入手しやすくなります。
• 歯数が少ない（おおむね17枚未満）と歯元が削れる「切下げ（アンダーカット）」が起きやすく、転位（プロフィルシフト）で対策します。小歯車を設計するときは歯数に注意しましょう。