52枚から5枚配ったときの各役の出現率を一覧表示
※ジョーカーを除いた標準52枚のデッキから、最初に配られる5枚（ドロー・交換なし）に対する確率です。
ジョーカーを除いた52枚から5枚を選ぶ組合せは全部で ₅₂C₅ ＝ 2,598,960通りです。各役の組合せ数をこの総数で割ったものが出現確率になります。
| 役 | 組合せ数 | 確率 |
|---|---|---|
| ロイヤルフラッシュ | 4 | 0.000154% |
| ストレートフラッシュ | 36 | 0.00139% |
| 4カード | 624 | 0.0240% |
| フルハウス | 3,744 | 0.144% |
| フラッシュ | 5,108 | 0.197% |
| ストレート | 10,200 | 0.392% |
| 3カード | 54,912 | 2.113% |
| ツーペア | 123,552 | 4.754% |
| ワンペア | 1,098,240 | 42.257% |
| 役なし | 1,302,540 | 50.118% |
主な計算例
※エースは「A-2-3-4-5」と「10-J-Q-K-A」の両端でストレートになります（ホイール対応）。役の判定順は一般的なポーカーのランキングに従います。
52枚のトランプから5枚を配ったとき、ロイヤルフラッシュやフルハウスなどポーカーの各役が出る確率を一覧で表示します。役ごとの組み合わせ数・確率・約何回に1回出るかが一目で分かるので、役の強さの順番や「なぜ強い役ほどレアなのか」を直感的に理解できます。
5枚を配る組み合わせの総数は、52枚から5枚を選ぶ組み合わせ C(52,5)＝2,598,960通り です。各役の確率は「その役になる組み合わせ数 ÷ 2,598,960」で求めます。順番は関係なく、引いた5枚の集合だけで判定するため組み合わせ（コンビネーション）を使います。
例えばフラッシュ（同じスートが5枚、ただしストレート系を除く）は、4つのスートそれぞれで13枚から5枚を選び、ストレートフラッシュ分を除くと 4×C(13,5)−40＝5,108通り。確率は 5,108÷2,598,960≒0.1965%、約509回に1回です。フォーカードは13種類の数字×残り48枚の選び方で 13×48＝624通り、約4,165回に1回となります。
Q. ロイヤルフラッシュはどのくらい珍しいの？
A. 同じスートの10・J・Q・K・Aの組み合わせは4通りだけなので、確率は4÷2,598,960で約0.000154%、およそ64万9,740回に1回です。全役の中で最も出にくい最強の役です。
Q. ストレートやフラッシュにAはどちらでもAなの？
A. ストレートではAは「A・2・3・4・5（最弱）」と「10・J・Q・K・A（最強）」の両端で使えますが、間にまたがる連続（例：Q・K・A・2・3）は無効です。一般的なルールに基づいた確率を表示しています。
Q. 各役の確率を全部足すと1になる？
A. なります。10種類の役の組み合わせ数を合計すると2,598,960通りになり、確率を合計すると100%です。どの5枚を引いても必ずいずれか1つの役に分類されます。