人数と号数から1切れの角度・大きさをすぐ計算
単純化した目安です。実際の商品・切り方でご確認ください。
ホールケーキを前にして包丁を入れる段で固まる——「7人だけど、どこに刃を入れれば同じ大きさになるの？」。目分量だと最初の1切れが大きくなり、最後の人にほとんど残らない失敗が起きがちです。このツールは「切り分ける人数」と「ケーキの号数」を入れるだけで、1切れの中心角・外側の幅（弧の長さ）・面積を同時に出します。角度が分かれば時計の文字盤に見立てて刃の向きを決められ、幅が分かればメジャーで外周に印を打てます。誕生日やクリスマス、差し入れなど丸いホールを分ける場面で使えます。
丸いケーキを真上から見れば円です。中心から放射状に刃を入れる「扇形カット」なら、円を人数で割るだけで各値が出ます。
計算例①：5号（直径15cm）を6等分
中心角＝360÷6＝60度、外側の幅＝π×15÷6＝約7.9cm、面積＝π×7.5²÷6＝約29.5cm²。60度は文字盤の「2時間分」なので、12時・2時・4時…の方向へ刃を入れれば6等分です。
計算例②：7号（直径21cm）を10等分
中心角＝360÷10＝36度、外側の幅＝π×21÷10＝約6.6cm、面積＝π×10.5²÷10＝約34.6cm²。人数が増えても号数が大きければ面積は5号6等分（29.5cm²）を上回る、という関係が見えます。
よく使う号数の1切れについて、外側の幅（cm）と面積（cm²）を本ツールと同じ式で算出しました。号数と直径の対応は流通上の目安で、店や商品で実寸は前後します。
| 号数(直径の目安) | 6等分 | 8等分 | 10等分 |
|---|---|---|---|
| 4号(12cm) | 6.3cm / 18.8cm² | 4.7cm / 14.1cm² | 3.8cm / 11.3cm² |
| 5号(15cm) | 7.9cm / 29.5cm² | 5.9cm / 22.1cm² | 4.7cm / 17.7cm² |
| 6号(18cm) | 9.4cm / 42.4cm² | 7.1cm / 31.8cm² | 5.7cm / 25.4cm² |
| 7号(21cm) | 11.0cm / 57.7cm² | 8.2cm / 43.3cm² | 6.6cm / 34.6cm² |
| 8号(24cm) | 12.6cm / 75.4cm² | 9.4cm / 56.5cm² | 7.5cm / 45.2cm² |
刃の向きを決める角度と、外周に印を打つ間隔です。文字盤で当てるなら6等分は2時間ごと、8等分は1時間半ごと、12等分は1時間ごとが目安になります。
| 等分数 | 中心角 | 5号の外周間隔 | 6号の外周間隔 |
|---|---|---|---|
| 6等分 | 60.0度 | 7.9cm | 9.4cm |
| 7等分 | 51.4度 | 6.7cm | 8.1cm |
| 8等分 | 45.0度 | 5.9cm | 7.1cm |
| 10等分 | 36.0度 | 4.7cm | 5.7cm |
| 12等分 | 30.0度 | 3.9cm | 4.7cm |
Q. 7人や9人など、奇数で分けるいい方法は？
A. 角度を目分量にせず、外周の長さで割るのが確実です。7等分の中心角51.4度は半端でも、5号の外周間隔は6.7cm、6号なら8.1cmという長さになります。メジャーを一周させてその間隔でピックを刺し、中心へ向けて切れば角度を測らずに済みます。
Q. 号数がわからないケーキでも計算できる？
A. できます。直径を測って3で割った値を号数欄に入れてください。18cmなら6、20cmなら約6.7です。号数の対応は流通上の目安なので、実測から入れるほうが実物に近づきます。
Q. 四角いケーキやロールケーキには使える？
A. 本ツールは丸いホール（扇形カット）専用です。四角いケーキは「縦何列×横何列」、ロールケーキは長さを人数で割れば済み、円周率を使う式は当てはまりません。
Q. 面積が同じなら食べる量も同じ？
A. 扇形カットは高さが一定なので、面積の比＝体積の比になり量はほぼ同じです。ただし外周側にはイチゴやチョコプレートが偏りがちで、「同じ大きさなのに損した」という感覚差はそこから生まれます。飾りは切ったあとに数を揃えて配り直すのが平和です。
Q. 大人と子どもで大きさを変えたい
A. 均等割り前提なので、人数を多めに設定して大人には2切れ分を渡すのが簡単です。6号を12等分（外側4.7cm・面積21.2cm²）にして大人2切れ・子ども1切れとすれば、刃を入れる回数を増やすだけで大小2種類ができます。