🔬 幾何学的不鮮鋭度(Ug) 計算機

📖 幾何学的不鮮鋭度(Ug)の使い方と完全ガイド

放射線透過試験(RT)では、X線管やγ線源に「焦点寸法」という一定の大きさがあります。理想的な点線源なら影の輪郭はくっきりしますが、実際の線源には広がりがあるため、きずの像の縁に半影(ペナンブラ)ができてぼやけます。この縁のにじみ幅が幾何学的不鮮鋭度(Ug:geometric unsharpness)です。Ugが大きいと、細いきずや割れの先端が周囲に溶け込んで検出できなくなったり、寸法を実際より大きく読んでしまったりします。

「撮影距離をどこまで詰めて作業効率を上げられるか」「この配置で規格の許容Ugに収まるか」「焦点の大きい可搬型装置で薄板を撮るときの限界はどこか」——現場の放射線作業従事者やRT技術者、RT2・RT3の受験者がぶつかるこうした判断を、このツールは焦点寸法と2つの距離を入れるだけで即座に数値化します。撮影前のセッティング検討や、過去問の検算に使ってください。

使い方

• 焦点寸法 F (mm)：X線管の実効焦点寸法、またはγ線源(Ir-192などの線源カプセル)の有効寸法を入れます。装置の仕様書や線源証明書に記載があります。一般的なX線装置で1〜4mm、γ線源で1〜3mm程度です。
• 線源〜被写体（透過面）間距離 a (mm)：線源から、きずがある面(線源側の試験体表面)までの距離です。撮影距離(SFD)から試験体厚さを引いた値、と考えると合わせやすいです。
• 被写体〜フィルム間距離 b (mm)：きずのある面からフィルム面までの距離です。試験体をフィルムに密着させる場合、おおむね試験体の厚さに相当します。

迷いやすい点：bを「フィルムに最も近いきず」で取るか「線源に最も近いきず(=試験体厚さ全体)」で取るかで値が変わります。安全側(Ugが大きく出る側)に評価したいときは、線源側の表面、つまり試験体厚さtをbに入れてください。多くの規格はこの最悪条件で許容値を定めています。

計算のしくみ・計算式

幾何学的不鮮鋭度は、相似三角形の関係から次の式で求めます。

Ug ＝ F × b ÷ a
F：焦点寸法、a：線源〜被写体間距離、b：被写体〜フィルム間距離

焦点が大きいほど、また被写体がフィルムから離れる(bが大きい)ほどぼけは増え、線源を遠ざける(aが大きい)ほどぼけは減ります。

計算例1：標準的なX線撮影
F＝3mm、a＝600mm、b＝20mm のとき
Ug ＝ 3 × 20 ÷ 600 ＝ 60 ÷ 600 ＝ 0.10mm
0.1mm前後は一般的な溶接部RTで十分に良好な値です。

計算例2：距離を詰めて効率を上げた場合
同じF＝3mm、b＝20mmで、撮影距離を半分のa＝300mmにすると
Ug ＝ 3 × 20 ÷ 300 ＝ 60 ÷ 300 ＝ 0.20mm
距離を半分にするとUgはちょうど2倍に悪化します。露光時間は距離の二乗則で約1/4に短縮できますが、鮮鋭度を失う点に注意が必要です。

早見表：焦点寸法と距離でUgはどう変わるか

被写体〜フィルム間距離 b＝20mm に固定した場合のUg(mm)の目安です。

焦点F＼距離a	300mm	600mm	1000mm
1mm	0.07	0.03	0.02
2mm	0.13	0.07	0.04
3mm	0.20	0.10	0.06
4mm	0.27	0.13	0.08

表から、距離を伸ばす効果と焦点を小さくする効果がともにUgを直線的に下げることが読み取れます。bが20mmより厚い試験体では、表の値を比例倍してください(例：b＝40mmなら表の2倍)。

許容値の目安・基準

Ugの許容上限は適用規格と試験体の公称厚さで段階的に決まります。JIS Z 3104(鋼溶接継手のRT)などでよく示される考え方の目安は次の通りです。実際の合否は必ず該当規格の本表で確認してください。

試験体の公称厚さ	Ug許容値の目安
約25mm以下	0.25mm 程度以下
約25〜50mm	0.40〜0.50mm 程度以下
約50mm超	0.70mm 程度以下

薄い試験体ほど許容Ugは厳しく(小さく)なります。これは薄板では検出すべききずも微細であり、わずかなぼけが致命的になるためです。

よくある質問

Q. aとbは具体的に何を測ればいいですか?

A. aは線源からきずのある面(線源側の試験体表面)まで、bはその面からフィルムまでの距離です。試験体をフィルムに密着させる通常配置では、bはほぼ試験体厚さに等しくなります。撮影距離SFD＝a＋bの関係も覚えておくと検算に便利です。

Q. Ugを小さくする一番効きやすい方法は?

A. 手段は3つで、(1)焦点寸法Fの小さい線源・装置を使う、(2)撮影距離aを伸ばす、(3)試験体をフィルムに密着させてbを小さくする、です。bは試験体厚さで下限が決まり詰めにくいため、現場では「aを伸ばす」が最も実用的な調整になります。

Q. 焦点が大きいγ線源(Ir-192など)で薄板は撮れますか?

A. 撮れますが、焦点が大きいぶんUgが悪化しやすいので、撮影距離を十分に取る必要があります。本ツールでF・a・bを入れて許容値内に収まるか事前に確認してください。

Q. Ugがゼロにはできないのはなぜですか?

A. 焦点寸法Fが有限である限り、式 Ug＝F×b÷a の分子はゼロになりません。点線源(F＝0)は現実には存在しないため、Ugは小さくできても完全にはなくせません。だからこそ配置の最適化が重要になります。

Q. 像の全体的なボケはUgだけで決まりますか?

A. いいえ。フィルムや増感紙に由来する固有不鮮鋭度Uiも加わります。総合不鮮鋭度は概ね √(Ug²＋Ui²) で見積もれます。Ugを下げすぎてもUiが支配的なら像はそれ以上シャープになりません。

注意点・もう一歩踏み込んだ知識

• 距離と露光のトレードオフ：aを2倍にするとUgは半分になりますが、線量は逆二乗則で1/4になり露光時間は約4倍に伸びます。鮮鋭度と作業効率は常にせめぎ合うため、許容Ugを満たす最短距離を狙うのが定石です。
• bの取り方で結果が大きく変わる：厚い試験体で「フィルム側のきず」を基準にbを小さく取ると、Ugを実際より良く見積もってしまいます。合否判定では線源側表面(試験体厚さ全体)で評価するのが安全側です。
• 焦点寸法は公称値とずれることがある：X線管は使用条件や経年で実効焦点が広がることがあります。重要部位では実効焦点の確認(例：ピンホール法)を検討してください。
• Uiも忘れない：高感度フィルム×鉛増感紙でUiは小さく、蛍光増感紙では大きくなります。Ugだけ追い込んでも総合不鮮鋭度が改善しない場合は、フィルム系の見直しが効きます。

本ツールおよび本記事の数値・許容値は概算・目安です。実際の撮影条件の決定や合否判定は、適用規格の本文・表と、有資格者(RT技術者・放射線取扱主任者など)の判断に従ってください。