72の法則は、複利で運用したお金が「何年で2倍になるか」をざっくり暗算できる便利な目安です。利率(年利)を入力するだけで、おおよその倍増年数がすぐに分かります。投資や貯蓄、ローンの利息感覚をつかむのに役立ちます。
計算式はとてもシンプルです。
倍になる年数 ≒ 72 ÷ 年利(%)
たとえば年利3%なら、72 ÷ 3 = 24年で約2倍になります。年利6%なら72 ÷ 6 = 12年、年利8%なら72 ÷ 8 = 9年です。逆に「○年で2倍にしたい」場合は、72 ÷ 年数 = 必要な利率 と計算でき、10年で2倍なら年利7.2%が目安になります。
なぜ72なのかというと、複利計算の理論値は「年数 = ln(2) ÷ ln(1+利率)」で求まり、ln(2)=約0.693です。これを百分率に合わせて調整すると、年利4〜10%あたりで誤差が小さく、かつ約数が多くて割り算しやすい72が暗算用の数字として広く使われています。
Q. 72の法則の精度はどのくらいですか?
A. 年利6〜10%の範囲では実際の複利計算とほぼ一致します。年利が極端に低い(1〜2%)、または高い(20%超)場合は誤差が大きくなるため、あくまで概算の目安として使ってください。
Q. 「115の法則」「114の法則」とは何ですか?
A. 115の法則は「約3倍になる年数」、114の法則は「約3倍」を求める別の目安で、いずれも72の法則の応用です。お金を3倍にしたい年数を知りたいときは 115 ÷ 年利 で計算します。
Q. 単利でも使えますか?
A. 72の法則は複利を前提とした計算です。利息に利息がつかない単利の場合は、年数 = 100 ÷ 年利(%) で2倍になる年数を求めます。年利5%の単利なら20年です。