🔧 抵抗の合成計算機

📖 抵抗の合成(直列・並列)の使い方と解説

複数の抵抗を直列または並列につないだときの合成抵抗(全体の抵抗値)を計算します。回路設計や電子工作、電気の試験勉強で「この組み合わせなら何Ωになるか」を素早く確認できます。

使い方

• つなぎ方(直列 / 並列)を選びます。
• 各抵抗の値をオーム(Ω)で入力します。抵抗は2本以上、必要なだけ追加できます。
• 合成抵抗が自動で表示されます。単位はΩ(キロオームならkΩ=1000Ω、メガオームならMΩ=100万Ωに換算して入力)。
• 直列なら合計より大きく、並列なら一番小さい抵抗より小さい値になっていれば正しく計算できています。

計算のしくみ・計算式

直列接続は、各抵抗をそのまま足し算します。式は R = R1 + R2 + R3 + … です。例えば100Ωと200Ωを直列につなぐと、100+200=300Ωになります。電流の通り道が一本道になるため、抵抗が増えるほど合計は大きくなります。

並列接続は、各抵抗の逆数を足してから、さらに逆数を取ります。式は 1/R = 1/R1 + 1/R2 + … です。例えば100Ωと200Ωを並列にすると、1/100+1/200=3/200となり、R=200/3≒66.7Ω。電流の通り道が複数になるぶん流れやすくなり、合成抵抗はどの抵抗よりも小さくなります。

抵抗が2本だけの並列なら R = (R1×R2)÷(R1+R2)(和分の積)でも計算でき、暗算に便利です。

よくある質問

Q. 同じ値の抵抗を並列にするとどうなりますか?

A. 同じ値の抵抗をn本並列にすると、合成抵抗は1本の値の1/nになります。100Ωを2本並列なら50Ω、4本なら25Ωです。

Q. 直列と並列が混ざった回路はどう計算しますか?

A. まず並列部分だけを1つの抵抗にまとめ、その値を残りの抵抗と直列で足す、というように部分ごとに段階的に計算します。複雑な回路はブロックに分けて順番に合成するのがコツです。

Q. 抵抗を1つだけ入力したらどうなりますか?

A. 抵抗が1本だけなら合成も何もなく、その値がそのまま合成抵抗になります。合成の効果を見るには2本以上で比較してください。

知っておくと役立つこと

• 並列の合成抵抗は必ず「最小の抵抗値より小さく」なります。計算後の数字がそれより大きければ入力ミスのサインです。
• 欲しい抵抗値の部品が手元にないときは、複数本を直列・並列に組み合わせて近い値を作れます。例えば150Ωが無くても、100Ωと200Ωの並列で約66.7Ω、300Ωを2本並列で150Ωが作れます。
• 抵抗を並列にすると合成抵抗は下がりますが、各抵抗で消費できる電力(W)の合計は増えるため、発熱に余裕を持たせたい場面でも使われます。