何回引けば全種そろう？ 目安の回数と費用を試算
単純化した目安です。実際の条件でご確認ください。
全種類そろえたいと思ったとき、いちばん気になるのは「あと何回引けば揃うのか」「トータルでいくらかかりそうか」です。このツールは、全種類数と1回あたりの価格を入れるだけで、全種そろえるのに必要なおおよその回数と費用を試算します。ポイントは「最後の1種ほど出にくくなる」性質を、調和数という数式でざっくり織り込んでいること。あくまで各種が等確率という前提のもとでの目安ですが、揃えるまでの体力を事前にイメージするのに役立ちます。無理のない範囲で楽しむための、心づもりの道具として使ってください。
各種類が等確率で出ると仮定すると、全種そろうまでの期待回数は種類数×(1+1/2+1/3+…+1/種類数)で近似できます。カッコの中は「調和数」と呼ばれる合計で、このツールでは1から種類数まで1つずつ足し合わせて計算しています。期待費用は期待回数×1回の価格で求めます。回数や費用は使いやすいように切り上げて表示しています。
計算例①：全10種・1回300円
調和数＝1+1/2+…+1/10≒2.929。期待回数＝10×2.929≒30回。期待費用＝30×300＝約9,000円。序盤は新種がどんどん出ますが、残り少なくなるほど1種を引き当てる回数が増えていきます。
計算例②：全5種・1回400円
調和数＝1+1/2+1/3+1/4+1/5≒2.283。期待回数＝5×2.283≒12回。期待費用＝12×400＝約4,800円。種類が少ないぶん、揃えるまでの負担も軽くなります。
Q. 表示された回数を引けば必ず全種そろいますか？
A. いいえ。これは平均的にこのくらい、という「期待値」です。運がよければ少ない回数で、運が悪ければ表示より大きく上回ることもあります。あくまで条件で変わる目安としてお考えください。
Q. なぜ最後の1種はなかなか出ないのですか？
A. 残り1種になると、その1種を引き当てる確率は「1÷種類数」まで下がるためです。たとえば全10種なら、最後の1種を引くには平均で約10回かかる計算になり、ここがコンプ全体の回数を大きく押し上げます。
Q. ピックアップや天井があると数値は変わりますか？
A. 変わります。このツールは全種が等確率という単純化した前提です。特定の種類だけ確率が高い・低い、一定回数で確定入手できる天井がある、ダブりを交換できる、といった仕組みがある場合は、実際の回数や費用は表示と異なります。