Re = ρ × v × D / μ
レイノルズ数 Re は、流れにおける慣性力と粘性力の比を表す無次元量です。
Re = ρ v D / μ = v D / ν
kg/m³（水≈1000、空気≈1.2）m/sm（円管なら内径）Pa·s（= kg/(m·s)）m²/s（ν = μ/ρ）Re は分子・分母の単位がすべて打ち消し合うため無次元になります。同じ Re なら流れの性質が相似になる（相似則）のが工学上の要点です。
| レイノルズ数 Re | 流れの状態 |
|---|---|
| Re < 2300 | 層流（なめらかな流れ） |
| 2300 ≦ Re ≦ 4000 | 遷移域（層流と乱流が混在） |
| Re > 4000 | 乱流（渦を伴う流れ） |
※ 判定の境界値（臨界レイノルズ数）は流路形状や条件で変わります。本表は円管内流れの一般的な目安です。
例：水20℃（ρ=998, μ=0.001002）が内径 D=0.05 m を v=1 m/s で流れると Re ≈ 49,800 → 乱流。
流体の密度・速度・代表長さ（径）・粘度を入力すると、レイノルズ数（Re）を計算します。Reは流れが層流か乱流かを見分ける無次元数で、配管設計・ポンプ選定・熱交換器や流体機械の検討で使われます。
レイノルズ数は「慣性力と粘性力の比」を表し、次の式で求めます。
Re = ρ × v × D ÷ μ
分子の ρ·v·D が流れを進めようとする慣性の効果、分母の μ が流れを抑える粘性の効果です。比が大きいほど慣性が勝ち、流れが乱れて乱流になります。動粘度 ν（= μ/ρ、単位 m²/s）を使う場合は Re = v × D ÷ ν と書け、同じ値になります。
数値例：20℃の水（ρ=1000、μ=0.001）が内径50mm（D=0.05m）の管を v=1m/s で流れる場合、Re = 1000×1×0.05 ÷ 0.001 = 50000。4000を大きく超えるので乱流と判定できます。
Q. レイノルズ数に単位はありますか？
A. ありません。長さ・時間・質量の単位がすべて打ち消し合う無次元数です。だからこそ、水でも空気でも大きさの違う装置でも同じ基準で流れを比較できます。
Q. 層流と乱流の境目（臨界レイノルズ数）はいくつですか？
A. 円管の場合は Re=2300 付近が層流から遷移域への目安、4000以上で乱流とされます。ただし管の入口形状や振動・表面の荒れで前後するため、あくまで目安です。
Q. 粘度はPa·sとmPa·s、どちらで入力しますか？
A. このツールはPa·s（SI単位）で計算します。水の1mPa·sは0.001Pa·sなので、mPa·sの値は1000で割って入力してください。単位の取り違えはReが1000倍ずれる原因になります。