指数表記(例:5.97e24 = 5.97×10²⁴)で入力できます。
脱出速度とは、その天体の重力を振り切って無限遠まで到達する(戻ってこない)ために必要な最小の打ち上げ速度です。地球表面では約 11.2 km/s で、これを第二宇宙速度と呼びます。
空気抵抗や打ち上げ方向は考慮しない理論値です。天体の自転による補助も含みません。質量・半径は代表値を用いており、実際の値は天体・出典によって多少異なります。
脱出速度(第二宇宙速度)は、天体の重力を振り切って無限遠まで飛び去るために必要な最小の打ち上げ速度です。このツールでは天体の質量と半径を入力するだけで、その表面からの脱出速度を秒速・時速で求められます。地球・月・太陽など天体ごとの違いを数値で比較したいときに役立ちます。
脱出速度 v は、重力による位置エネルギーと運動エネルギーが釣り合う条件から導かれ、次の式で表されます。
v = √(2GM ÷ r)
G:万有引力定数(約 6.674×10⁻¹¹ m³/(kg·s²))、M:天体の質量(kg)、r:天体の半径(m)
質量が大きいほど速く、半径が大きいほど遅くなります。地球の値を代入すると v = √(2 × 6.674×10⁻¹¹ × 5.97×10²⁴ ÷ 6.37×10⁶) ≒ 11,186 m/s(約 11.2 km/s)となり、実際の値とよく一致します。月では約 2.4 km/s と地球の約 5分の1で、これが月で打ち上げが容易な理由です。
Q. 第二宇宙速度と何が違うの?
A. 同じものです。地球を周回し続ける速度(第一宇宙速度・約 7.9 km/s)に対し、重力圏から完全に脱出する速度を脱出速度=第二宇宙速度(約 11.2 km/s)と呼びます。
Q. 打ち上げる物体の重さは関係ある?
A. 関係ありません。式に物体の質量は含まれず、ロケットでも小石でも同じ天体なら必要な速度は同じです。重い物体ほど大きなエネルギーは要りますが、速度自体は変わりません。
Q. 空気抵抗は考慮されている?
A. この計算は大気の抵抗を無視した理論値です。実際のロケットは空気抵抗や噴射を続けるため、必ずしも瞬間的にこの速度を出す必要はありません。