1本の成功率から、全部決める確率や期待成功数を計算
一般的な定義に基づく計算です。大会・団体でルール（本数やサドンデスの扱い）が異なる場合があるため規定をご確認ください。
サッカーの試合が延長でも決着せず、いよいよPK戦へ——テレビの前で「うちのチームは何本くらい決まるだろう」「全部決めきれる確率はどれくらい？」と気になったことはないでしょうか。このツールは、1本あたりの成功率（キッカーが決める確率）と1チームが蹴る本数を入力するだけで、期待できる成功数・全部決めきる確率・1本でも外す確率を計算します。ファンが観戦を楽しむため、選手やコーチが練習後の感覚を数字で確かめるための、シンプルな確率の目安として使えます。
各本の成否は独立していると仮定します。1本の成功率をp（＝成功率%÷100）、本数をnとすると、期待成功数＝n×pで求めます。全部決めきる確率は、毎回連続して成功する必要があるのでpのn乗（pⁿ）です。逆に1本でも外す確率＝1−pⁿとなります。両チームがまったく同じ成功率のとき、成功数が並んで引き分け（＝サドンデスに突入）になる確率は、各成功数kが起こる確率P(k)を使ってΣP(k)²で概算できます。
計算例①：成功率75%・5本
期待成功数＝5×0.75＝3.75本。全部決める確率＝0.75⁵＝0.2373…＝約23.7%。1本でも外す確率＝1−0.237＝約76.3%。5本中およそ4本近くは決まる一方、5本すべてを決めきるのは4回に1回ほど、という見立てになります。
計算例②：成功率80%・5本
期待成功数＝5×0.80＝4.0本。全部決める確率＝0.80⁵＝0.32768＝約32.8%。成功率が5ポイント上がるだけで、全部決めきる確率は約23.7%から約32.8%へと大きく伸びます。1本の精度がPK戦全体に強く効くことがわかります。
Q. 「期待成功数3.75本」とは、実際に3.75本決まるという意味ですか？
A. いいえ、平均するとそのくらい、という理論上の期待値です。実際の1回のPK戦では3本や4本、5本という整数になります。何度も繰り返したときの平均が期待成功数に近づく、と考えてください。
Q. 両チームの成功率が同じなら、どちらが勝ちますか？
A. 期待成功数が同じになるため、確率のうえでは五分五分で、勝敗は運の要素が大きくなります。実際は先攻・後攻の心理的な差や、蹴る順番、キーパーの読みなどが影響するとも言われますが、単純な成功率だけでは優劣はつきません。
Q. 練習では8割決まるのに、本番で外れるのはなぜ？
A. PK戦は独特のプレッシャーがかかる場面で、練習と同じ成功率が出るとは限りません。緊張で成功率は下がりやすいとされます。この計算はあくまで「入力した成功率が本番でも保たれた場合」の目安で、心理的な要素までは織り込んでいません。