インダクタンスLと静電容量Cから共振周波数 f=1/(2π√LC) を計算
単位は SI 単位で計算します。
L:ヘンリー H(1 mH=10⁻³ H、1 μH=10⁻⁶ H、1 nH=10⁻⁹ H)
C:ファラド F(1 μF=10⁻⁶ F、1 nF=10⁻⁹ F、1 pF=10⁻¹² F)
例:L=1 mH、C=1 μF のとき
√(LC)=√(10⁻³×10⁻⁶)=√(10⁻⁹)=3.162×10⁻⁵
f=1/(2π×3.162×10⁻⁵)=約 5033 Hz(約 5.03 kHz)
LC直列共振回路ではこの周波数でインピーダンスが最小、並列共振回路では最大になります。理想無損失(抵抗R=0)を前提とした値です。
インダクタンス(L)とキャパシタンス(C)の値を入力すると、LC共振回路(同調回路)が共振する周波数を計算できます。フィルタ・発振回路・アンテナ整合・電源のノイズ対策など、LCの組み合わせで「どの周波数で同調するか」を素早く確認したいときに使えます。
LC共振周波数は次の式(トムソンの公式)で求めます。
f = 1 ÷ ( 2 × π × √(L × C) )
L はインダクタンス[H]、C はキャパシタンス[F]、f は共振周波数[Hz]です。L または C が大きいほど周波数は低くなり、小さいほど高くなります。L と C の積の平方根に反比例するため、たとえば L を4倍にしても周波数は半分(1/√4)にしかなりません。
数値例:L = 100μH(= 0.0001H)、C = 100pF(= 0.0000000001F)のとき、√(L×C) ≈ 3.16×10⁻⁷ となり、f ≈ 1 ÷ (2π × 3.16×10⁻⁷) ≈ 約1.59MHz と求まります。AMラジオの中波帯に近い値です。
Q. 共振周波数を高くしたいときは L と C をどうすればいい?
A. L か C、または両方を小さくします。周波数は √(L×C) に反比例するため、L×C の積を1/4にすると周波数は2倍になります。逆に低くしたいときは L や C を大きくします。
Q. 直列共振と並列共振で周波数は変わる?
A. 共振周波数の計算式は直列・並列とも同じ f = 1 / (2π√(LC)) です。違いはインピーダンスの振る舞いで、直列共振では共振時にインピーダンスが最小、並列共振では最大になります。
Q. 単位をμHやpFのまま入力していい?
A. このツールでは単位を選んで入力できますが、手計算で公式を使うときは必ず H(ヘンリー)と F(ファラド)に換算してください。換算を忘れると桁が大きくずれます。