🏠 トップ🧲 電気・磁気(物理)

📻 LC共振周波数の計算

インダクタンスLと静電容量Cから共振周波数 f=1/(2π√LC) を計算

L・C を入力

共振周波数 f
Hz
角周波数 ω=2πf
周期 T=1/f
共振時リアクタンス XL=XC
📘 公式と単位の説明

単位は SI 単位で計算します。
L:ヘンリー H(1 mH=10⁻³ H、1 μH=10⁻⁶ H、1 nH=10⁻⁹ H)
C:ファラド F(1 μF=10⁻⁶ F、1 nF=10⁻⁹ F、1 pF=10⁻¹² F)

例:L=1 mH、C=1 μF のとき
√(LC)=√(10⁻³×10⁻⁶)=√(10⁻⁹)=3.162×10⁻⁵
f=1/(2π×3.162×10⁻⁵)=約 5033 Hz(約 5.03 kHz)

LC直列共振回路ではこの周波数でインピーダンスが最小、並列共振回路では最大になります。理想無損失(抵抗R=0)を前提とした値です。

📖 LC共振周波数の使い方と解説

インダクタンス(L)とキャパシタンス(C)の値を入力すると、LC共振回路(同調回路)が共振する周波数を計算できます。フィルタ・発振回路・アンテナ整合・電源のノイズ対策など、LCの組み合わせで「どの周波数で同調するか」を素早く確認したいときに使えます。

使い方

  • インダクタンス L:コイルの値を入力します(単位はμH・mH・H など。1mH = 1000μH = 0.001H)。
  • キャパシタンス C:コンデンサの値を入力します(単位はpF・nF・μF など。1μF = 1000nF = 1,000,000pF)。
  • 共振周波数 f:計算結果が表示されます。値が大きいときは kHz・MHz に読み替えると扱いやすくなります(1MHz = 1000kHz = 1,000,000Hz)。

計算のしくみ・計算式

LC共振周波数は次の式(トムソンの公式)で求めます。

f = 1 ÷ ( 2 × π × √(L × C) )

L はインダクタンス[H]、C はキャパシタンス[F]、f は共振周波数[Hz]です。L または C が大きいほど周波数は低くなり、小さいほど高くなります。L と C の積の平方根に反比例するため、たとえば L を4倍にしても周波数は半分(1/√4)にしかなりません。

数値例:L = 100μH(= 0.0001H)、C = 100pF(= 0.0000000001F)のとき、√(L×C) ≈ 3.16×10⁻⁷ となり、f ≈ 1 ÷ (2π × 3.16×10⁻⁷) ≈ 約1.59MHz と求まります。AMラジオの中波帯に近い値です。

よくある質問

Q. 共振周波数を高くしたいときは L と C をどうすればいい?

A. L か C、または両方を小さくします。周波数は √(L×C) に反比例するため、L×C の積を1/4にすると周波数は2倍になります。逆に低くしたいときは L や C を大きくします。

Q. 直列共振と並列共振で周波数は変わる?

A. 共振周波数の計算式は直列・並列とも同じ f = 1 / (2π√(LC)) です。違いはインピーダンスの振る舞いで、直列共振では共振時にインピーダンスが最小、並列共振では最大になります。

Q. 単位をμHやpFのまま入力していい?

A. このツールでは単位を選んで入力できますが、手計算で公式を使うときは必ず H(ヘンリー)と F(ファラド)に換算してください。換算を忘れると桁が大きくずれます。

知っておくと役立つこと

  • 実際の回路では、配線やコイル自体が持つ寄生容量・寄生インダクタンス、コンデンサの誤差(許容差)により、計算値と実測値がずれることがあります。可変コンデンサやトリマで微調整するのが一般的です。
  • 共振の鋭さ(選択度)は Q値で表されます。L が大きく抵抗が小さいほど Q が高く、特定の周波数だけを鋭く取り出せます。フィルタ設計では Q値も合わせて検討すると失敗しにくくなります。
  • 周波数を2倍にしたいときは L×C の積を1/4にするのが目安です。手持ちの部品の組み合わせで目標周波数に届かないときは、まず C を入手しやすい標準値で固定し、L を計算で逆算すると部品選定がスムーズです。
📣 このツールをシェア
𝕏 ポストLINEで送る
🔗 関連ツール📂 電気・磁気(物理)の一覧 →
🧲電磁力・ローレンツ力🔥ジュール熱クーロンの法則🔋コンデンサの蓄積エネルギー🖥️自作PC 電源容量(W) 計算機❄️エアコン 畳数・能力(kW) 診断
🧮 計算ツール集トップ(全1,403本)
トップ運営者情報プライバシーポリシーお問い合わせ
※計算結果は目安です。正確な判断は公的機関・専門家にご確認ください。