分数の四則計算を通分・約分して自動表示
目安としてご利用ください。
「2分の1と3分の1を足すといくつ？」「レシピが4人分なのを3人分にしたい」「板を3等分した残りの長さは？」——分数の計算は、学校の宿題だけでなく、料理・DIY・裁縫・図面の縮尺・薬の分量計算など、日常のいろいろな場面で顔を出します。電卓は小数しか出せませんが、このツールは2つの分数の四則計算（＋−×÷）を、通分・約分まで自動で行い、既約分数・仮分数・帯分数・小数を同時に表示します。さらに「約分前の式」「通分の過程」「分母の最小公倍数」も見えるので、答えだけでなく途中式を確認したい人にも役立ちます。
想定している使い手は、算数・数学を学ぶ小中学生とその保護者、答え合わせをしたい人、そして分数のまま正確な値を扱いたい料理人・職人・設計者などです。小数だと割り切れず誤差が出る計算でも、分数なら正確に表せるのが大きな利点です。
入力するのは「1つ目の分数の分子・分母」「演算（＋−×÷）」「2つ目の分数の分子・分母」の5項目だけです。数字を打ち込むと即座に結果が更新されます。
分数の四則計算は、演算ごとにルールが決まっています。最後にどの計算でも分子と分母の最大公約数（GCD）で割って約分し、これ以上簡単にできない「既約分数」にするのがポイントです。
計算例1：たし算 1/2 ＋ 1/3
分母2と3の最小公倍数は6。6に通分すると 3/6 ＋ 2/6 ＝ 5/6。分子5と分母6の最大公約数は1なので、これ以上約分できず、答えは 5/6（小数では約0.8333） です。
計算例2：わり算 3/4 ÷ 2/3
割る数 2/3 の逆数 3/2 を掛けます。3/4 × 3/2 ＝ 9/8。分子9と分母8の最大公約数は1なので約分なし。仮分数 9/8 を帯分数にすると 1 と 1/8（小数では1.125） です。「÷なのに答えが元より大きくなる」のは、1より小さい数で割っているからで、間違いではありません。
計算例3：約分が効くかけ算 4/6 × 3/8
分子どうし4×3＝12、分母どうし6×8＝48で 12/48。12と48の最大公約数12で割ると 1/4。大きな数のまま掛けても、最後に約分すれば必ず最も簡単な形になります。
分数を小数に直したい場面は多いものです。代表的な値を覚えておくと暗算が速くなります（割り切れないものは概算）。
| 分数 | 小数 | パーセント |
|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 50% |
| 1/3 | 0.333… | 約33.3% |
| 1/4 | 0.25 | 25% |
| 1/5 | 0.2 | 20% |
| 1/8 | 0.125 | 12.5% |
| 2/3 | 0.666… | 約66.7% |
| 3/4 | 0.75 | 75% |
| 5/8 | 0.625 | 62.5% |
Q. 通分と約分は何が違うの？
A. 通分は足し算・引き算の前に分母をそろえる作業（分母が大きくなる方向）、約分は計算後に分子と分母を共通の数で割って簡単にする作業（分母が小さくなる方向）です。役割が正反対なので混同しないようにしましょう。
Q. かけ算は通分しなくていいの？
A. はい。かけ算とわり算は通分不要です。通分が必要なのは、分母をそろえないと分子を足せない「たし算・ひき算」だけです。
Q. わり算なのに答えが大きくなったのはなぜ？
A. 1より小さい分数で割ると、答えは元の数より大きくなります。たとえば 1 ÷ 1/2 ＝ 2。「1の中に1/2が2個入っている」と考えると納得できます。計算ミスではありません。
Q. 整数や帯分数はどう入れるの？
A. 整数は分母を1にして入力します（3＝3/1）。帯分数は仮分数に直して入力してください。例：2と1/3 は (2×3＋1)/3 ＝ 7/3 と入力します。
Q. 表示される小数が割り切れていないのはなぜ？
A. 1/3 のように分母に2と5以外の素因数を含む分数は、小数にすると無限に続く循環小数になります。画面の小数は見やすさのために四捨五入した概算です。正確な値が必要なときは分数のまま使ってください。