目安としてご利用ください。
「相性◯％」と出るページはたくさんありますが、その数字がどこから来ているかを書いているページはほとんどありません。このツールは娯楽・エンタメ目的の診断であり、結果に科学的・統計的な根拠はありません。ただし、でたらめな乱数を出しているわけでもなく、誰でも紙と鉛筆で再現できる決まった計算式で数字を作っています。同じ誕生日を入れれば何度でも同じ結果になるのはそのためです。この記事では、その式を包み隠さず書き出します。何％と出たかより、どういう仕組みで出たのかを知ってもらったほうが、この手の診断との付き合い方がずっと健全になるはずです。あわせて、名前の似た「誕生日のパラドックス」というまったく別の確率の話も、正確な数式つきで最後に紹介します。
入力欄は「あなたの誕生日」と「相手の誕生日」の2つだけです。日付を選ぶとすぐに再計算され、大きく相性度（％）が、その下の内訳に次の6項目が並びます。
「次の誕生日まで」だけは今日の日付を使うので、同じ二人でも見る日によって変わります。それ以外の項目は誕生日だけで決まり、いつ見ても同じです。
あなたの誕生日の「月＋日」を A、相手の「月＋日」を B とします（4月12日なら 4＋12＝16）。相性度はこの2つだけから作られます。
計算例①：あなた4月12日 × 相手8月23日（ツールの初期値）
A＝4＋12＝16、B＝8＋23＝31。合計＝47、差＝｜16−31｜＝15。（47＋15）× 7 ＝ 434。434 ÷ 101 ＝ 4 あまり 30 なので、相性度は 30% です。実際にツールを開いた初期状態でも30%と表示されます。
計算例②：あなた12月24日 × 相手3月3日
A＝36、B＝6。合計＝42、差＝30。（42＋30）× 7 ＝ 504。504 ÷ 101 ＝ 4 あまり 100 で、相性度は 100%。この式で出せる最大値です。
「合計＋差」の部分を、少し算数で整理してみます。A＋B＋｜A−B｜は、実は 大きいほうの値の2倍 と同じです（A＝16、B＝31なら 47＋15＝62＝31×2）。したがって相性度は、
相性度 ＝（14 × 二人の「月＋日」のうち大きいほう）を 101 で割った余り
と書き直せます。ここから、この診断の性質が3つ分かります。
「月＋日」が取りうる値は、1月1日の2から12月31日の43までです。101は素数なので、この範囲では余りがすべて異なる値になります。つまり2〜43の42通りの入力に対して、42通りの異なる％が一対一で対応しています。
42通りすべてを並べたものです。二人の「月＋日」を計算し、大きいほうの値をこの表で引けば、ツールを開かずに相性度が分かります。
| 月+日 | 相性度 | 月+日 | 相性度 | 月+日 | 相性度 |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 28% | 16 | 22% | 30 | 16% |
| 3 | 42% | 17 | 36% | 31 | 30% |
| 4 | 56% | 18 | 50% | 32 | 44% |
| 5 | 70% | 19 | 64% | 33 | 58% |
| 6 | 84% | 20 | 78% | 34 | 72% |
| 7 | 98% | 21 | 92% | 35 | 86% |
| 8 | 11% | 22 | 5% | 36 | 100% |
| 9 | 25% | 23 | 19% | 37 | 13% |
| 10 | 39% | 24 | 33% | 38 | 27% |
| 11 | 53% | 25 | 47% | 39 | 41% |
| 12 | 67% | 26 | 61% | 40 | 55% |
| 13 | 81% | 27 | 75% | 41 | 69% |
| 14 | 95% | 28 | 89% | 42 | 83% |
| 15 | 8% | 29 | 2% | 43 | 97% |
最高の100%が出るのは、大きいほうの「月＋日」がちょうど36のときです。該当する日付は 5月31日・6月30日・7月29日・8月28日・9月27日・10月26日・11月25日・12月24日 の8日。どちらか一方がこの日で、もう一方の「月＋日」が36以下なら100%になります。逆に最も低い2%は「月＋日」が29のとき（1月28日・2月27日・3月26日・4月25日・5月24日・6月23日・7月22日・8月21日・9月20日・10月19日・11月18日・12月17日）。表の値が7ずつ増えては101を超えて折り返す並びになっているのは、式に「×7」と「÷101の余り」が入っているためで、隣り合う日付でも％が大きく飛ぶのはこの折り返しが原因です。
残りの項目も、それぞれ単純な規則で決まっています。
星座の境目は流派によって1日ほど揺れることがあります。このツールが実際に使っている区切りは次のとおりで、境界日の人はここを見てください。
Q. 何度やっても同じ数字が出ます。壊れていませんか？
A. 正常です。このツールは乱数を使わず、上に書いた計算式だけで数字を作っているため、同じ誕生日の組み合わせなら何度開いても同じ結果になります。変わるのは今日の日付に依存する「次の誕生日まで」だけです。
Q. 自分と相手を入れ替えたら％が変わりますか？
A. 変わりません。式は二人の「月＋日」のうち大きいほうしか見ていないので、どちらを「あなた」に入れても結果は同じです。星座の組合せの表示順が入れ替わるだけです。
Q. 生まれ年を変えても％が動かないのはなぜ？
A. 相性度の計算に年は使われていないからです。年が影響するのは「年の差」の表示だけで、そこも単純に西暦を引き算しているだけです。同じ月日なら1990年生まれでも2005年生まれでも％は同一です。
Q. 2月29日生まれはどう扱われますか？
A. 相性度・ラッキーナンバー・相性タイプ・星座については、2月29日も他の日と同じく「月＝2、日＝29」として計算されます。一方「次の誕生日まで」は日付の計算を伴うため、うるう年でない年には2月29日が存在せず、3月1日として数えられます。うるう年生まれの人の日数表示は、その年がうるう年かどうかで変わる点に注意してください。
Q. 星座の境界日で、他のサイトと結果が違います。
A. 星座の境目は年によって数時間から1日程度ずれるため、サイトごとに採用する境界日が異なります。このツールは上の表に示した固定の境界日を使っており、生まれた時刻や年ごとの太陽の位置は考慮していません。境界日ぴったりの人は、両方の星座で見比べてみるとよいでしょう。
Q. この％を人間関係の判断に使ってもいいですか？
A. 使わないでください。ここまで書いたとおり、％は「月＋日を14倍して101で割った余り」でしかなく、人の性格にも関係の行方にも一切対応していません。低い数字が出ても関係が悪いことを意味しませんし、100%が出てもうまくいくことを保証しません。会話のきっかけや遊びとして楽しむものであって、進路・交際・仕事といった実際の意思決定の材料にはなりません。
誕生日にまつわる有名な話に「誕生日のパラドックス」があります。これは本ツールが計算しているものとはまったく別で、二人の相性ではなく、集団の中で誕生日が重なる確率を扱う純粋な数学の問題です。ここでは正確な式とともに紹介します。以下はいずれも1年を365日とし（うるう年の2月29日は考えない）、誕生日が365日に均等に分布すると仮定した理論値です。実際の出生数には月や季節による偏りがあるため、現実の値はここから多少ずれます。
n人の中に、誕生日が同じ人の組が少なくとも1組ある確率は、全員バラバラになる確率を1から引いて求めます。
P ＝ 1 −（365 × 364 × 363 × … ×（365 − n ＋ 1））÷ 365ⁿ
| 人数 | 誰かどうしが一致 | 自分と同じ誕生日の人がいる |
|---|---|---|
| 10人 | 11.7% | 2.7% |
| 20人 | 41.1% | 5.3% |
| 23人 | 50.7% | 6.1% |
| 30人 | 70.6% | 7.9% |
| 40人 | 89.1% | 10.4% |
| 50人 | 97.0% | 12.8% |
| 70人 | 99.9% | 17.5% |
直感とのズレが生まれる原因は、比べるペアの数にあります。23人いれば、二人組の作り方は 23 × 22 ÷ 2 ＝ 253通り。1組が一致しない確率は364/365ですから、253組ぶん重なると「どの組も外れる」ことのほうが難しくなってきます。ざっくり（364/365）の253乗を計算すると約50.0%で、上の表の正確な値50.7%とほぼ同じ位置に来ます（各ペアの一致は厳密には独立ではないため、この見方はあくまで直感をつかむための近似です）。人数が1人増えるたびに比較の回数が増え続けるので、確率は人数に比例せず急上昇します。
右の列の「自分と同じ誕生日」は、これとはっきり別の話です。こちらは自分1人と他のn人を比べるだけなので、比較回数はnのまま。式は 1 −（364/365）ⁿ で、50人でも12.8%、半々（50.0%）になるのは253人集まったときです。同じ「誕生日が一致する確率」という言葉でも、誰かどうしの一致と自分との一致では必要な人数が10倍以上違います。混同されやすいので、どちらの話をしているのかを先に確かめる癖をつけると誤解が減ります。なお、繰り返しになりますが、この表の値は本ツールの相性度とは何の関係もありません。
同じく娯楽目的の診断として、二人の名前の文字から数字を作る 名前の相性診断 があります。こちらは誕生日ではなく名前を入力に使う点が違うだけで、決まった式で数字を出すという性質は同じです。一方、遊びではなく実際の日付を扱いたいときは 付き合って何日記念日 が向きます。開始日から100日目・1,000日目といった節目が実際のカレンダー日付で出るもので、こちらは占いではなく純粋な日数計算です。