チェス盤の倍々で増えるお米を重さ・茶碗・東京ドームで例える
目安としてご利用ください。
「最初のマスに1粒、次のマスに2粒、その次は4粒…」とチェス盤のマスごとにお米を倍々に置いていくと、最後にはとんでもない量になります。これは将軍に褒美を求めた曽呂利新左衛門の逸話としても有名です。このツールは、その合計の粒数を入力したマスの数で計算し、重さ・茶碗何杯・日本の年間生産量何年分・東京ドーム何杯などに例えて、その途方もないスケールを実感できるようにします。
nマス目に置く粒は2^(n-1)粒。マス全体を合計すると2^(マス数)−1粒になります。チェス盤の64マスなら2^64−1＝約1,845京（1.84×10^19）粒です。1粒0.02gで換算すると重さは約3,690億トン。これは日本のお米の年間生産量（約750万トン）の約5万年分に相当します。茶碗1杯を約3,250粒、東京ドームの体積を約124万m³（米のかさ密度0.85t/m³）として比較しています。
Q. チェス盤64マスだと合計何粒？
A. 2^64−1＝約1,845京粒（18,446,744,073,709,551,615粒）です。重さにすると約3,690億トンになります。
Q. なぜこんなに増えるの？
A. 倍々に増える「指数関数的増加」だからです。最初は数粒でも、マスが進むごとに増え方が加速し、後半のたった数マスだけで全体の大半を占めるようになります。
Q. 将軍は本当に米を渡せた？
A. 渡せません。世界の年間米生産量（約5億トン）でも、64マスの合計を用意するには数千年かかる計算で、現実には到底支払えない量です。