⏳ 放射性崩壊・半減期の計算

放射性物質は時間とともに一定の割合で崩壊し、量が半分になるまでの時間を半減期 T といいます。経過時間 t 後の残存量 N は次式で求まります。

N = N₀ × (1/2)^t/T

• N₀：初期量（個数・質量・放射能など任意の量）
• T：半減期。t：経過時間。T と t は同じ単位で入力します。
• 残存割合 = (1/2)^t/T × 100%、崩壊した割合 = 100% − 残存割合
• 経過した半減期の回数 = t / T

例：半減期 T=8日、経過時間 t=24日 なら t/T=3 回ぶんなので残存割合は (1/2)³ = 1/8 = 12.5%。N₀=100 のとき N=12.5 になります。

指数法則により、半減期は崩壊定数 λ と T = ln2 / λ（ln2≈0.6931）で結ばれます。N=N₀·e^−λt と同じ式です。